Logika

A. Pengertian Logika Nama ‘logika’ untuk pertama kali muncul pada filsuf Cicero (abad ke-1 sebelum Masehi), tetapi dalam arti ‘seni bedebat’. Alexander Aphrodisias (sekitar permulaan abad ke-3 sesudah Masehi) adalah orang pertama yang mempergunakan kata ‘logika’ dalam arti ilmu yang menyelidiki lurus tidaknya pemikiran kita. (K. Bertens, 1975, hlm. 137-138). B. Pembagian Logika Logika menurut The Liang Gie (1980) dpat digolongkan menjadi lima macam, yaitu sebagai berikut. 1. Logika Makna Luas dan Makna Sempit Dalam arti sempit istilah tersebut dipakai searti dnegan logika deduktifatau logika formal, sedangkan dalam arti yang lebih luas kesimpulannya mencakup kesimpulan-kesimpulan dari berbagai bukti dan tentang bagaimana sistem penjelasan disusun dalam ilmu alam serta meliputi pula pembahasan mengenai logika itu sendiri. 2. Logika deduktif dan Logika Induktif Logika deduktif adalah suatu ragam logika yang mempelajari asas-asas penalaran yang besifat deduktif, yakni suatu penalaran yang menurunkan suatu kesimpulan sebagai kemestian dari pangkal pikirnya sehingga bersifat betul menurut bentuknya saja. 3. Logika Formal dan Logika Material Logika formal mempelajari asas, aturan atau hukum-hukum berpikir yang harus ditaati, agar orang dapat berpikir dengan benar dan mencapai kebenaran. Logika material mempelajari langsung pekerjaan akal, serta menilai hasil-hasil logika formal dan mengujinya dengan kenyataan praktis yang sesungguhnya. Logika material mempelajari sumber-sumber dan asalnya pengetahan, alat-alat pengetahuan, proses terjadinya pengetahuan, dan akhirnya merumuskan metode ilmu pengetahuan itu. 4. Logika Murni dan Logika Terapan Logika murni merupakna suatu pengetahuan mengenai asas dan aturan logika yang berlaku umum pada semua segi dan bagian dari pernyataan-pernyataan dengan tanpa mempersoalkan arti khusus dalam sesuatu cabang ilmu dari istilah yang dipakai dalam penyataan dimaksud. 5. Logika Filsafat dan Logika Matematik Logika filsafat dapat digolongkan sebagai suatu ragam atau bagian logika yang masih berhubungan sangat erat dengan pembahasan dalam bidang filsafat, seperti logika kewajiban dengan etika atau logika arti dengan metafisika. Adapun logika matematik merupakan suatu ragam logika yang menelaah penalaran yang benar dengan menggunakna metode matematik serta bentuk lambang yang khusu dan cermat untuk menghindarkan makna ganda atau kekaburan yang terdapat dalam bahasabiasa. (The Liang Gie, Suhartoyo Hardjosatoto dan Endang Daruni Asdi, 1980, hlm. 35-46). C. Unsur-unsur Penalaran Penalaran merupakan suatu konsep yang paling umum menunjuk pada salah satu proses pemikiran untuk sampai pada kesimpulan sebagai pernyataan baru dari beberapa pernyataan lain yang telah diketahui. Dalam pernyataan itu terdiri atas pengertian sebagai unsurnya yang antara pengertian yang satu dengan yang lain ada batas-batas tertentu untuk menghindarkan kekaburan arti. 1. Pengertian dan Term Pengertian adalah hasil tangkapan akal manusia mengenai sesuatu objek. Pengertian ini kalau diungkapkan dalam bentuk kata atau simbol maka pengungkapan itu disebut term. Jadi, term itu bentuknya dan pengertian itu isinya. 2. Komprehensi dan Ekstensi Istilah komprehensi bisa disamakan dengan isi. Ekstensi bia disamakan dengan keluasan atau cakupan. Setiap pengertian mempunyai isi dan cakupannya. 3. Pelbagai Macam Term Mengenai term dibedakan antara tigakelopok. 1. Pembagian term menurut komprehensinya. 2. Pembagian term menurut ekstensi 3. Pembagian term menurut predikabilia. 4. Pembagian dan Definisi a. Pembagian Pembagian di dalam logika diartikan memecah belah atau menceraikan secara jelas berbeda ke bagian-bagian dari sesuatu keseluruhan. Keseluruhan pada umumnya dibedakan antara keseluruhan logis dan keseuruhan realis. Keseluruhan logis ialah keseluruhan yang dapat menjadi predikat masing-masing bagiannya. Misal, buah-buahan sebagai suatu keseluruhan, dan mangga, durian, pepaya sebagai bagian-bagiannya. Keseluruhan realis adalah keseluruhan yang tidak dapat dijadikan predikat masing-masing bagiannya. Misal, rumah sebagai suatu keseluruhan dan kamar sebagai bagiannya. b. Definisi Definisi berasal dari kata Latin definire yang berarti menandai batas-batas pada sesutau, menentukan batas, memberi ketentuan atau batasan arti. Jadi, definisi dapat diartikan penjelasan apa yang dimaksudkan dengan sesuatu term, atau dengan kata lain, definisi ialah sebuah pernyataan yang memuat penjelasn tentang arti suatu term. Definisi terdiri atas dua bagian yakni bagian pangkal disebut dengan definiendum yang berisi istilah yang harus diberi penjelasan, dan bagian pembatas disebut dengan definiens yang berisi uraian mengenia arti dari bagian pangkal. 1. Dasar-dasar Penalaran Dasar penalaran yang kedudukannya sebgai bagian langsung dari bentuk penalaran adalah pernyataan, karena pernyataan inilah yang digunakan dalam pengolahan dataperbandingan. 2. Prinsip-prinsip Penalaran Prinsip dasar pernyataan hanya ada tiga prinsip, yang mengemukakakn pertama kali adalah Aristoteles, yaitu sebagai berikut. a. Prinsip Identitas Prinsip ini dalam istilah Latin ialah principium identitais. Prinsip identitas berbuniy: “sesuatu hal adalah samadengan halnya sendiri”. Dengan kata lain, “sesuatu yang disebut p maka samadengan p yang dinyatakan itu sendiri bukan yang lain”. b. Prinsip Kontradiksi (principium contradictionis). Prinsip kontadiksi berbunyi :”sesuatu tidak dapat sekaligus merupakan hal itu dan bukan hal itu padawaktu yang bersamaan”. Atau “sesuatu pernyataan tidak mungkin mempunyai nilai benar dan tidak benar pada saat yang sama”. Dengan kata lain, “sesuatu tidakalah mungkin secara bersamaan merupakan p dan non p”. c. Prinsip ekskulis tertii (principium exlusi tertii) Prinsip eksklusi tertii, yakni prinsip penyisihan jalan tengah atau prinsip tidak adanya kemungkinan ketiga. D. Proposisi Terdapat dua jenis proposisi, yaitu proposisi kategoris dan proposisi majemuk. 1. Proposisi Kategoris Di dalam proposisi ini, Predikat (P) menerangkan Subjek (S) tanpa syarat. Jadi, proposisi kategoris adalah sautau pernyataan yang terdiri atas dua term, yang satu sebagai subjek dan yang satu sebagai predikat yang bisa dinilai benar satau salah. Proposisi ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu kategoris kuantitas dan kategoris kualitas. Kategoris kuantitas berisikan dua hal sebagai berikut : universal (P menerangkan semua S, misal, semua anak SD itu rajin), dan partikular (P meneangkan sebagian S, misal, sebagian anak SD itu miskin). Sementara kategoris kualitasterdiriatas dua macam: positif (Pdipersatukan dengan S melalui kata penghubung yang bersifat mengakui (afirmatif), contoh, kambing adalah binatang), dan negatif (P dan S dihubungkan dengan kata hubung yang bersifat mengingkari (menegasikan) misal, pacar Adi bukan Sinta. Lambang Boole dan Diagram Venn Seiring dengan lahirnya logika modern sejak pertengahan abd ke-19 yang menggunakan lambang-lambang non bahasa, muncul pula sistem lambang yang dipakai untuk melukiskan proposisi kategoris. George Boole, dalam sistemnya melambangkan setiap kelas dengan huruf: <> di beri garis di atasnya : S, itu berrati kelas itu tidak memiliki ciri << S >> dan dibaca: non-S. Demikian pula, bila huruf << P >>diberi garis diatasnya : P, itu berarti kelas itu tidak memiliki ciri << P >>; dalam sisitem Boole dibaca : non-P. Untuk menghubugkan << S>> dan << P >> Boole menggunakan dua macam lambang, yakni : << = >> (lambang persamaan) dan << ≠ >> (lambang pertidaksamaan). Selanjutnya, konsep sentral dalam sistem Boole adalah konsep kelas kosong, artinya suatu kelas yang tidak mempunyai anggota. Kelas kosong ini dilambangkan dengan << O >>, sedangkan << SP >>, dau huruf yang ditulis secara berurutan, melambangkan suatu kelas yang memiliki ciri-ciri dari kedua kelas. 2. Proposisi Majemuk Proposisi majemuk adalah pernyataan yang terdiri atas dua bagian yang dapat dinilai benar atau salah. Berdasakan bentuk hubungan antara dua bagian itu, proposisi majemuk dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu proposisi hipotetik, proposisi disjungtif, dan proposisi konjungtif. a. Proposisi Hipotesis Proposisi hipotetik atau hipotesis adalah pernyataan yang terdiri atas dua bagian ynag kedua hubungan bagian itu adalah ketergantungan yang satu sebagai antesenden (premis) yang satu sebgaia konsekuen (kesimpulan). Misal : ‘ Apabila ketiga sudut segitiga sama besar, maka segitiga itu sama sisi’. Dalam contoh tersebut sebagai antesenden adalah ketiga sudut segitiga sama besar. Konsekuennya adalah segitiga itu sama sisi. Namun, dalam suatu pernyataan bisa juga antesenden ada di belakang dan konsekuen ada di muka. Misal, mahasiswa boleh ikut ujian jika telah memenuhi persayaatan daftar hadir. Orang itu dihukum karenamencuri. Kaidah-kaidah Dasar Kaidah dasar berikut jika dibuktikan dengan tabel kebenaran akan terjadi tautologi. 1. Duble Negasi : p ↔ - (-p) 2. Konversi : (p ↔ q) ↔ (q ↔ p) 3. Inversi : (p ↔ q) ↔ (-p ↔ -q) 4. Kontraposisi : (p → q) ↔ (-q → -p) (p ↔ q) ↔ (-q ↔ -p) 5. Bi-kondisionaliti : (p ↔ q) ↔ (p → q) ˄ (q → p) 6. De Morgan: -(p ˄ q) ↔ (-p ˅ -q) -(p ˅ q) ↔ (-p ˄ -q) 7. Distribusi: p ˄ (q ˅ r) ↔ (p ˄ q) ˅ (p ˄ r) p ˅ (q ˄ r) ↔ (p ˅ q) ˄ (p ˅ r) E. Perlawanan/Oposisi Perlawanan atau oposisi adalah sebuah kegiatan menyimpulkan secaralangsung dengan membandingkan antara proposisi yang satu dengan proposisi yang lain dalam term yang sama untuk menentukan kesahihan sebuah proposisi. Penalaran oposisi ada empat macam, yakni kontradiksi, kontrari, subkontrari, dan subalternasi. F. Konversi, Inversi, dan Kontraposisi Konversi adalah jenis penyimpulan langsung dengan caramenukar kedudukan subjek dan predikat tanpa mengubah makna. Inversi adalah jenis penyimpulan langsung dengan car amenegasikan (mengingkari) subjek dan predikat pada proposisi. Kontraposisi adalah jenis penyimpulan langsung dengan cara menukar kedudukan subjek dan predikat serta menegasikannya. G. Silogisme Kategoris Silogisme adalah proses menggabungkan tiga proposisi, dua menjadi dasar penyimpulan, satu menjadi kesimpulan. Silogisme kategoris berarti gabungan yang terdiri atas tigaproposisi kategoris yang saling berkaitan, dua menjadi dasar penyimpulan (premis), satu menjadi kesimpulan yang ditarik (konklusi). 1. Pola Silogisme Pada dasarnya ada 4 (empat) pola silogisme dan dari empat silogisme itu dapat berkembang menjadi 64 pola. Namun, dari 64 polatersebut yang sesuai dengan ketentuan atau syaratsilogisme tinggal 19 pola. (H. A. Dardiri, 1986, hlm. 79). 2. Kaidah-kaidah dalam Silogisme Kategoris Terdapat 8 (delapan) kaidah/hukum yang berlaku dalam penyususnan silogisme kategoris. Masing-masing 4 (empat) menyangkut term, dan 4 (empat ) menyangkut proposisi. Kaidah-kaidah tersebut adalah a. Term 1. Silogisme tidak boleh mengandung kuang atau lebih dari 3 (tiga) term (minor, mayor, antara). 2. Term antara tidak boleh masuk dalam kesimpulan. 3. Term subjek dan predikat dalam kesimpulan tidak boleh lebih luas dari term antar premis. 4. Term antara harus sekurang-kurangnya satu kali muncul sebagai term/ pengertian universal. b. Proposisi 1. Apabila kedua premis positif maka kesimpulannya harus positif. 2. Kedua premis tidak boleh negatif. 3. Kedua premis tidak boleh partikular. 4. Kesimpualnnya harus mengikuti premis yang paling lemah. • Jika salah satu premis negatif, maka kesimpulannya harus negatif. • Jika salah satu premis negatif dan partikular, maka kesimpulannya negatif dan partikular. • Jika salah satu premis partikular, kesimpulannya partikular. H. Silogisme Majemuk 1. Silogisme Disjungtif Inklusif Silogisme Disjungtif Inklusif berbentuk Modus Tolendo Ponen (MTP), yaitu suatu penyimpulan dengan cara mengingkari salah satu bagian disjungtif inklusif sebagai premis mayor maka kesimpulannya adalah mengakui bagian yang lain. Misal: Anda bisa mengambil mangga dan atau pisang, ternyata tidak mengambil mangga, maka pasti mengambil pisang. 2. Silogisme Disjungtif Ekslusif Silogisme Disjungtif Ekslusif berbentuk Modus Ponendo Tolen (MPT). Yaitu suatu penyimpulan dengan cara mengakui salah satu bagian disjungsi eksklusif sebagai premis mayor maka kesimpulannya adalah mengingkari bagian yang lain. Misal : Andi hanya dibolehkan minum kopi atau sirup. Ternyata ia memilih sirup. Jadi, Andi pasti tidak minum kopi. 3. Silogisme Disjungtif Alternatif Silogisme Disjungtif Alternatif dapat berbentuk MPT atau MTP. 4. Silogisme Hipotesis Kondisional Silogisme Hipotesis Kondisional bisa Modus Ponendo Ponen (MPP) dan Modus Tolendo Tolen (MTT). MPP adalah suatu penyimpulan dengan cara mengakui salah satu bagian proposisi hipotesis sebgaai premis mayor maka kesimpulannya adalah menetapkan bagian yang lain. Adapun MTT adalah suatu penyimpulan dengan cara mengingkari salah satu bagian proposisi hipotesis sebagai premis mayor maka kesimpulannya adalah mengingkari bagian yang lain. Misal : jika dia nggota DPR maka dia anggota MPR. Ternyata dia DPR, jadi dia pasti MPR. Jika hari ini hujan maka jalan basah. Ternyata jalan tidak basah. Jadi, pasti tidak hujan. 5. Silogisme Hipotesis Bikondisional Silogisme Hipotesis Bikondisional bisa MPP dan MTT. Misal, jika dan hanya jika lulus ujian, dia tamat sekolah, ternyata ia lulus. Jadi, pasti ia tamat sekolah. Dilema Dilema adalah suatu silogisme yang terdiri atas dua pilihan yang serbasalah. Dilemaselalu ada dua proposisi hipotesis sebagaipremis mayor. Misal: jika siswa absen ketika harus beajar di kelas, itu berarti ia lalai, dan jika ia masuk kelas tetapi tertidur, itu pun berarti ia lalai. Siswaitu absen atau tertidur. Jadi, siswa itu lalai. I. Sesat Pikir Sesat pikir dapat terjadi ketika menyimpulkan sesuatu lebih luas daripada dasarnya (latius hos). Contoh : Kucing berkumis. Candra berkumis. Jadi, Candra Kucing. Sesat pikir juga dapat terjadi dalam berbagai hal. Berikut ini uraian kesesatan karena bahasa dan kesesatan karena relevansi seperti yang dikemukakan oleh R.G Soekadijo (1994). 1. Kesesatan karenaBahasa a. Kesesatan karenaAksen atau Tekanan b. Kesesatan karenaTerm Ekuivok c. Kesesatan karena Arti Kiasan (Metaphora) d. Kesesatan karenaAmfiboli 2. Kesesatan karena Relevansi a. Argumentum ad Hominem b. Argumentum ad Verencundiam atau Argumentum Auctoritaris c. Argumentum ad Baculum d. Argumentum ad Misericordiam e. Argumentum ad Populum f. Kesesatan Noncausa pro Causa g. Ignoratio Elenchi h. Argumentum ad Ignorantiam i. Kesesatan Aksidensi j. Kesesatan karena Komposisi dan Divisi.